1984-88 yılları arasında Santa Barbara dizisinde Kelly Capwell rolüyle sinema dünyasına adını duyurdu. Büyük çıkışını Rob Reiner imzalı kült film “The Princess Bride”la yapan Wright, bu filmden itibaren sinemanın en başarılı oyuncularından biri oldu. Altın Küre ve SAG olmak üzere ilk iki adaylığını, 1994 yılında, Robert Zemeckis imzalı Forrest Gump filmiyle aldı. Bu filmde Forrest'ın sevdiği kız olan Jenny rolünde beğeni topladı. 2005 yapımı bağımsız film Nine Lives'daki performansıyla takdir kazandı. 2013'te başladığı House of Cards dizisindeki Claire Underwood rolüyle Altın Küre de dahil çeşitli ödüllerin sahibi oldu. 2017'de Wonder Woman filminde Diana'nın annesi Antiope rolünde oynadı.
Yıllar içinde zaman zaman başrolde, zaman zaman yan rollerde karşımıza çıkan Robin Wright, 1989'da tanıştığı Oscar ödüllü aktör Sean Penn ile 1996-2010 yılları arasında evli kaldı. Wright'ın Penn'le birlikteliğinden Dylan Penn (d. 1991) ve Hopper Penn (d. 1993) adlarında 2 çocuğu bulunmaktadır. İlk evliliğini ise 1986'da Dane Witherspoon ile yapmış, 1988'de ayrılmışlardır.
