1995'te Westchester County, New York'ta doğan Peltz'in annesi Claudia eski bir model, babası Nelson ise dolar milyarderi bir iş adamıdır. 8 çocuklu bir ailenin 5. çocuğudur.
2006 yılında sinemaya adım atan Peltz, 2008'de Righteous Kill filminde Al Pacino ve Robert De Niro'yla birlikte kamera karşısına geçti. 2010'da oynadığı Avatar: The Last Airbender filmiyle büyük ün kazandı. Daha önemli yapımlarda rol almaya başladı. 2013'te Bates Motel dizisinde 8 bölüm rol aldı. 2014'te ise Transformers'ın en yeni üçlemesinin ilk filmi Kayıp Çağ'da Tessa Yeager rolüyle bilimkurgu severlerin karşısına çıktı.
