1959'da İzmir'de dünyaya geldi. Benan ve Oktay İybar çiftinin çocuğudur. Sedef ve Kemal adlarında iki kardeşi vardır. 1982 yılında amatör olarak başladığı tiyatro hayatına, 1983 yılında dahil olduğu Gönül Ülkü - Gazanfer Özcan Tiyatrosu ile devam etti. Kurulduğu tarihten beri çalıştığı Beşiktaş Kültür Merkezi'nin (BKM) dışında, Kent Oyuncuları, Hadi Çaman, Yeditepe Oyuncuları, Devekuşu Kabare, Dormen Tiyatrosu ve Ortaoyuncular gibi topluluklarla çalıştı. Sinemaya 1980'li yıllarda giriş yapan Akbağ, Kemal Sunal'ın Davacı filminde küçük bir rol almıştı.
1997 yılında Yılmaz Erdoğan ile birlikte pek çok başarılı tiyatrocuyu bünyesinde barındıran 'Bir Demet Tiyatro' dizisinde yer aldı. Yine büyük ilgi toplayan ve Yılmaz Erdoğan ile birlikte çalıştığı 'Otogargara', 'Sen Hiç Ateşböceği Gördün mü?' ve 'Bana Bir Şeyhler Oluyor' adlı oyunlarda yer aldı. Vizontele filmindeki Siti Ana, Neredesin Firuze'deki Firuze, Organize İşler'deki Nuran rollerinin ardından Eyyvah Eyvah film serisindeki Firuzan, Hükumet Kadın filmlerindeki Xate ve Nadide Hayat'taki Nadide rolleriyle sinema izleyicisinin beğenisini kazandı.
Televizyon ekranında yer aldığı diğer yapımlar ise 'Ölümsüz Aşk' adlı dizi ve Reha Muhtar Hülya Avşar ve Beyazıt Öztürk ile birlikte yorumcu olarak yer aldığı 'Pişti' programıdır. Ayrıca Süper Aile adlı yarışma programının sunuculuğunu yapmıştır.
1981'de İskender Akbağ ile evlenip 1984'te ayrılan sanatçı, sanat kariyeri boyunca ilk eşinin soyadını kullandı. Bir süre Saim Arpad ile evli kalan Akbağ, 1999'da Zafer Çika ile 3. evliliğini yaptı. 2000 yılında Ali Çika adlı bir erkek çocuğu dünyaya getirdi.
