1982 yılında, babasının işi nedeniyle bulundukları Suudi Arabistan'da doğdu. 5 yaşındayken İzmir'e yerleştiler. Bir süre Yaşar Neng Koleji'nde okuyan Büşra Pekin, okul binasına oturulamaz raporu verilmesiyle okulun kapanmasından sonra lise son sınıfı ABD'nin Arkansas eyaletindeki Lake Side High School'da tamamladı. İzmir'e dönerek, 2005 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi G.S.F. Tiyatro/Oyunculuk Bölümü'nden mezun olduktan sonra, B.K.M. Mutfak Oyuncuları'na katıldı. Bir Demet Tiyatro, En Son Babalar Duyar dizilerinden sonra 2007'de Kutsal Damacana'da başrollerden birinde oynadı. 2008'de ise Sınıf dizisinde oynadı. Tüm Türkiye tarafından tanınması 2009'da başlayan Çok Güzel Hareketler Bunlar adlı televizyon programı sayesinde oldu. Özellikle Havuçlu Anne tiplemesi çok sevildi. Yine bu yıl Yılmaz Erdoğan'ın Neşeli Hayat filminde rol aldı ve buradaki Ayla rolüyle SİYAD Ödülleri'nde En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu seçildi.
Mutlu Aile Defteri, İtirazım Var gibi filmlerin ardından 2014'te internet fenomeni Pucca'nın kitaplarından yola çıkılarak çekilen Hadi İnşallah adlı komedi filminde başrolü Murat Boz ile paylaştı. Ayrıca Mahsun Kırmızıgül'ün Mucize filminde de başroldeydi. Daha sonra Halil Sezai'yle Benim Adım Feridun filminde Hayal rolünde oynadı. 2017'de gösterime giren Yılmaz Erdoğan'ın Haybeden Gerçeküstü Aşk uyarlaması Tatlım Tatlım'ın kadrosunda yer aldı.
Büşra Pekin, söz yazarı ve besteci Ersay Üner ile birliktedir. Tiyatroyla da ilgilenen Pekin, Ağır Roman, III. Richard, Cadı Kazanı, Selvi Boylum Al Yazmalım, Huysuz oyunlarında oynamıştır.
